به کمک مشتق جزیی معادلات ۴-۳۶ و ۴-۳۷ عناصر ماتریس ژاکوبین یافت میشوند
| (۴-۳۸) |
در ادامه به روابط ریاضی تابع هدف و عوامل تاثیرگذار در آن میپردازیم. هزینه انتظاری نصب و بهره برداری خازنهای شبکه و دیسپچ نمودن توان اکتیو و راکتیو ژنراتورهای در قالب فرمولبندی ذیل قابل بیان است
| (۴-۳۹) |
در رابطه فوق احتمال سناریوی ، متغیر تصادفی قیمت توان اکتیو در سناریوی در بازه زمانی ام برنامه ریزی در باس ام، متغیر تصادفی قیمت توان راکتیو در سناریوی در بازه زمانی ام برنامه ریزی در باس ام،متغیر تصادفی بار مصرفی اکتیو در سناریوی در بازه زمانی ام برنامه ریزی در باس ام، متغیر تصادفی بار مصرفی راکتیو در سناریوی در بازه زمانی ام برنامه ریزی در باس ام میباشد. نیز هزینه نصب و بهره برداری خازن در بازه زمانی بهره برداری ام میباشد.
در این مطالعه، سنجش ریسک به صورت ارزش در معرض ریسک مشروط با سطح اطمینان به صورت () لحاظ شده است. برای یک تابع توزیع، () به صورت تقریبی، نمایانگر هزینه انتظاری سناریوها با هزینه بزرگتر است. در مرجع ]۷۸[ یک فرمولبندی خطی برای () ارائه شده است. بنابراین، اگر فرض کنیم ، محصول بهینهسازی ذیل میباشد:
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
| (۴-۴۰) | Subject to |
مقدار بهینه ، یا همان ، کوچکترین مقدار ممکنی را نشان میدهد، به نحوی که، احتمال آنکه هزینه بزرگتر یا مساوی باشد، کوچکتر یا مساوی باشد. همچنین، مقدار در معرض ریسک (VaR) شناخته می شود. علاوه بر این، تفاوت میان هزینه سناریو w و مقدار در معرض ریسک VaR را نشان میدهد.
ضریب وزندهی در مطالعات ریسک ، مصالحه میان هزینه وارده انتظاری و ریسک را مدلسازی می کند، و بنابراین وابسته به تمایلات اقتصادی مالک-بهرهبردار میباشد. یک مالک-بهرهبردار محافظهکار ترجیح میدهد ریسک خود را کمینه و در عین حال بار خود را تامین کند، بنابراین مقدار بزرگی برای انتخاب می کند تا وزن سنجش ریسک را در معادله افزایش دهد. علاوه بر این، مالک-بهرهبردار دیگری ممکن است علاقمند به رو در رویی با ریسک بالاتر به امید دستیابی به هزینه پایین‌تری باشد، بنابراین مقدار را نزدیک به صفر بر میگزیند.
بنابراین مسئله برنامه ریزی تصادفی خازنگذاری را میتوان در قالب زیر فرمولبندی نمود
| (۴-۴۱) | Subject to: معادله ۴-۴ تا ۴-۶ معادله ۴-۷ تا ۴-۱۶ قیود معادله ۴-۴۰ |
۴-۶ مطالعات تحلیلی:
در این مطالعه لازم است که مالک-بهرهبردار شبکه انتقال در طول بازههای بهره برداری بار مصرفی اکتیو و راکتیو مصرف کنندگان شبکه را تامین و قیود امنیتی شبکه تحت پوشش خود را از حیث محدوده مجاز ولتاژها و قیود خطوط انتقال را رعایت نماید. همانگونه که پیش از این اشاره شد در شبکه مورد مطالعه و در ابتدای بازه عملیاتی، مالک-بهره-بردار اقدام به نصب خازن نموده و در طول دوره بهره برداری بار اکتیو مورد نیاز خود را از طریق دیسپچ نمودن توان اکتیو ژنراتورهای شبکه و بار راکتیو مورد نیاز را از طریق خازنهای نصب شده در ابتدای دوره و دیسپچ نمودن توان راکتیو ژنراتورهای شبکه تامین می کند.
در این مطالعه برای بررسی نتایج تحلیلی از سه مدل نمونه ۳۰، ۵۷ و ۱۱۸ باسه IEEE استفاده شده که شمای کلی آنها در شکلهای ۴-۷ تا ۴-۹ نشان داده شده است.
شکل (۴-۷) شبکه استاندارد ۳۰ باسه
