3-7-6-نکاتی در خصوص روش های بهینه سازی
در پایان این بخش، نکاتی در خصوص روش های بهینه سازی متفاوتی که در بالا به صورت خلاصه آمده است، ارائه میشود:
-
-
-
- در روش جستجو در شبکه که از آن به سادهترین روش مستقیم تعبیر میشود، یک شبکهبندی بر دامنه مورد بررسی تشکیل میگردد و مقدار تابع هدف در تمام نقاط شبکه محاسبه میگردد. گرهای که در آن، تابع دارای کمترین مقدار است، به عنوان نقطه کمینه انتخاب میشود [113]. واضح است که این روش نیازمند محاسبات سنگین است. همچنین با توجه به اینکه شبکهبندی انجام شده چقدر ریز باشد، دقت پاسخ بدست آمده نیز متغیر است. در بسیاری از مواقع از این روش تنها برای یافتن حدس اولیه در سایر روشها استفاده میشود. همچنین از روش تقسیم طلایی به عنوان یک تکنیک کلاسیک متداول برای محاسبه مقدار کمینه و بیشینه یک تابع یک متغیره نام برده میشود. روش جستجوی الگوی هوک و جیوز یکی از متداولترین روش های مستقیم مورد استفاده مهندسین به شمار میرود. در این روش یک میزان پیشروی اولیه در نظر گرفته میشود و جستجو از نقطه حدس زده شده (حدس اولیه) شروع میشود. سپس یک ترکیب از حرکات کاوشی[183] و الگویی[184] پایهریزی میشود تا بهترین جهت جستجو بدست آید. روش جهتهای مزدوج پاول مؤثرترین و قویترین روش در بین روش های مستقیم میباشد. این روش از سرعت همگرایی بالایی برای توابع هدف غیرخطی برخوردار است. هرچند که روش های مبتنی بر گرادیان به طور کلی مؤثرتر از روش های مستقیم هستند.
( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
-
-
-
- روش کوشی (روش تیزترین کاهش) اساس روش های مبتنی بر گرادیان است، اما این روش، روش مؤثری برای بسیاری از مسائل مهندسی به شمار نمیرود، زیرا نرخ همگرایی آن به خصوص برای مسائلی که سیستم ماتریسی آن دارای تعداد زیادی قید باشد، ضعیف است. روش نیوتون دارای سریعترین نرخ همگرایی است زیرا در این روش از ماتریس گرادیان مرتبه دوم[185] تابع هدف برای یافتن جهتهای جستجو استفاده میشود. اگرچه که این روش جهت کاهش را در حالتی که ماتریس گرادیان مرتبه دوم منفرد[186] و یا نامعین[187] باشد، تضمین نمیکند. روش مارکورادت برای ترکیب مزایای دو روش کوشی و نیوتون پیشنهاد شده است. برای بهبود سرعت روش کوشی، از جهتهای مزدوج بر پایه گرادیان استفاده میشود. استفاده از راستاهای گرادیان مزدوج، تعداد مراحل لازم برای رسیدن به پاسخ بهینه را نسبت به روش کوشی که تنها از گرادیان مرتبه اول استفاده میکند، کاهش خواهد داد. راستاهای گرادیان مزدوج معمولاً براساس رابطهای که توسط فلچر[188] و ریوز[189] ارائه شده است، محاسبه میشوند . این روش مؤثرترین روش محسوب میشود.
-
- ساختار ویژهی مشتقات توابع جمع حداقل مربعات، مسیر را برای روش های تخصصی برای حل این نوع از توابع هدف را فراهم میکند. روش گاوس-نیوتون یک روش بنیادی و اساسی و روش لونبرگ- مارکورادت یک روش بسیار کارآمد و کاربردی برای حل مسائل معکوس همنهاده و فرانهاده مهندسی که به شکلهای حداقل مربعات غیرخطی فرمولبندی شدهاند، است.
-
- روش های مستقیم پیدا کردن ریشه که برای سیستم معادلات غیرخطی بکار میروند، برای حل مسائل معکوس نیز بکار میروند. روش پیدا کردن ریشه نیوتون و روش لونبرگ- مارکورادت در مرجع [10] شرح داده شده است. روش لونبرگ- مارکورادت، یک روش بسیار کارآمد و کاربردی برای حل مسائل معکوس مهندسی که در آنها، پارامترها به شکل خطی در سیستم معادلات مستقیم بیان شده اند، به شمار میرود.
-
- نکته قابل توجه این است که بسیاری از تکنیکهای بهینه سازی بر این فرض بنا شدهاند که تنها یک مقدار بهینه در ناحیه مورد بررسی قرار دارد.
-
- الگوریتمهای ژنتیک، روش های جستجوی سراسری[190] محسوب میشوند که اساساً دارای مفهوم متفاوتی نسبت به تکنیکهای بر پایه گرادیان سنتی هستند. در مسائل پیچیدهای که محاسبه مشتقات تابع هدف سخت و یا ناممکن است، الگوریتمهای ژنتیک میتوانند به خوبی عمل کنند.
مراجع و منابع
[1]. Arora, S.S., Nigam, S.P., and Naveen Kwatra, Study of vibration characteristics of cantilever beams of different materials, Mechanical Engineering Department Thapar University Patiala- 147004, India. 2012.
[2]. Rezaee, M., and Hassannejad, R., Damped free vibration analysis of a beam with a fatigue crack using energy balance methods, International Journal of the Physical Sciences, vol. 5(6), pp. 793-803, 2010.
[3]. Ke, L.L., Yang, J., Kitipornchai, S., and Xiang, Y., Flexural Vibration and Elastic Buckling of a cracked Timoshenko beam made of functionally graded materials, Journal of advanced materials and structure, vol. 16, pp. 488-502, 2009.
[4]. Frisswell, M.I., and Mottershead, J.E., FRF and finite element equations with Rigid body constraints and their applications in model updating. IMAC XVII - 17th International Modal Analysis Conference, pp. 654- 659, 1999.
[5]. Li, W.L., Free vibration of beams with general boundary conditions, United technology carrier Corporation USA, 2012.
[6]. Nie, J., and Wei, X., On the use of material-dependent damping in ANSYS for made superposition of transient analysis, ASME pressure vessels and piping division, vol. 8, pp. 239-244 2011.
[7]. Prasad, D.R., and Seshu, D.R., A study on dynamic characteristics of structural materials using modal analysis, Asian Journal of Civil Engineering, vol. 9(2), pp. 141-152, 2008.
[8]. Hadamard, J., Lectures on Cauchy’s Problem in Linear Partial Differential Equations. New Haven: Yale University Press, 1923.
[9]. Achenbach, J.D., Wave Propagation in Elastic Solids, North-Holland, Amsterdam, 1973.
[10]. Liu, G.R., and Han, X., Computational Inverse Techniques in Nondestructive Evaluation, CRC Press, Boca Raton, FL, 2003.
[11]. Goodier, J.N., Jahsman, W.E., and Riperger, E.A., An Experimental Surface Wave Method for Recording Force-Time Curves in Elastic Impacts, Journal of Applied Mechanics, vol. 26(3), pp. 3-7, 1959.
[12]. Doyle, J.F., An Experimental Method for Determining the Dynamic Contact Law, Experimental Mechanics, vol. 24(1), pp. 10-16, 1984.
[13]. Doyle, J. F., Further Development in Determining the Dynamic Contact Law, Experimental Mechanics, vol. 24(4), pp. 265-270, 1984.
[14]. Doyle, J. F., Determining the Contact Force During the Transverse Impact of Plates, Experimental Mechanics, vol. 27(1), pp. 68-72, 1987.
[15]. Hollandsworth, P.E., and Busby, H.R., Impact Force Identification Using the General Inverse Technique, International Journal of Impact Engineering, vol. 8(4), pp. 315-322, 1989.
[16]. Inoue, H., Ikeda, N., Kishimoto, K., Shibuya, T., and Koizumi, T., Inverse Analysis of the Magnitude and Direction of Impact Force, JSME international journal, Ser. A, Mechanics and material engineering, vol. 38(1), pp. 84- 91, 1995.
[17]. زارع، محمودرضا.، و همتیان، محمدرحیم.، و خواجه پور، سالار.، تخمین بارهای آیرودینامیکی وارد شونده به سازههای هوایی به وسیله اندازهگیری کرنش، در مجموعه مقالات نخستین همایش تخصصی سازه های هوایی و سیستمهای جدایش، سازمان صنایع هوا فضا، 1386.
[18]. همتیان، محمدرحیم.، زارع، محمودرضا.، و خواجه پور، سالار.، محاسبه معکوس بارهای اعمالی به ورقهای کامپوزیتی با رفتار غیر خطی، در مجموعه مقالات پانزدهمین کنفرانس سالانه (بین المللی) مهندسی مکانیک، ایران، تهران، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، 1386.
[19]. Kazemi, M., and Hematiyan, M.R., An Efficient Inverse Method for Identification of the Location and Time History of an Elastic Impact Load, Journal of Testing and Evaluation, vol. 37(6), 2009.
[20]. Mignogna, R.B., Ultrasonic determination of elastic constants from oblique angles of incidence in non-symmetry planes, in Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation, Thompson, D.O. and Chimenti, D.E., Eds., Plenum Press, New York, 1565, 1990.
[21]. Mignogna, R.B., Batra, N.K., and Simmonds, K.E., Determination of elastic constants of anisotropic materials from oblique angle ultrasonic measurements. I: analysis II: experimental, in Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation, Thompson, D.O. and Chimenti, D.E., Eds., Plenum Press, New York, 1669, 1991.
[22]. Soares, C.M.M., Defreitas, M.M., Araujo, A.L., and Pedersen, P., Identification of material properties of composite plates specimens, Composite Structures, vol. 25(1-4), pp. 277-285, 1993.
[23]. Wang, W.T., Kam, T.Y., Material characterization of laminated composite plates via static testing, Composite Structures, vol. 50(4), pp. 347–352, 2000.
[24]. Lecompte, D., Smits, A., Sol, H.; Vantomme, J., and Van Hemelrijck, D., Mixed numerical–experimental technique for orthotropic parameter identification using biaxial tensile tests on cruciform specimens, International Journal of Solids and Structures, vol. 44(5), pp. 1643–1656, 2007.
[25]. Cunha, J., and Piranda, J., Identification of stiffness properties of composite tubes from dynamic tests, Experimental Mechanics, vol. 40(2), pp. 211–218, 2000.
[26]. Rikards, R., Chate, A., and Gailis, G., Identification of elastic properties of laminates based on experiment design, International Journal of Solids and Structures, vol. 38(30-31), pp. 5097–5115, 2001.
[27]. Ohkami, T., Ichikawa, Y., and Kawamoto, T., A boundary element method for identifying orthotropic material parameters, International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geo-mechanics, vol. 15(9), pp. 609–625, 1991.
[28]. Huang, L.X., Sun, X.S., Liu, Y.H., and Cen, Z.Z., Parameter identification for two-dimensional orthotropic material bodies by the boundary element method, Engineering Analysis with Boundary Elements, vol. 28(2), pp. 109–121, 2004.
[29]. Comino, L., and Gallego, R., Material constants identification in anisotropic materials using boundary element techniques, Inverse Problems in Science and Engineering, vol. 13(6), pp. 635–654, 2005.
[30]. Hematiyan, M.R., Khosravifard, A., Shiah, Y.C., and Tan, C.L., Identification of Material Parameters of Two-Dimensional Anisotropic Bodies Using an Inverse Multi-Loading Boundary Element Technique, Computer Modeling in Engineering and Sciences (CMES), vol.87(1), pp.55-76, 2012.
[31]. Liu, G.R., and Lam, K.Y., Characterization of a horizontal cracks in anisotropic laminated plates, International Journal of Solids and Structures, vol. 31(21), pp. 2965-2977, 1994.
[32]. Lam, K.Y., Liu, G.R., and Wang, Y.Y., Characterization of a vertical surface-breaking crack plate, Computational Acoustics, vol. 3(4), pp. 297-310, 1995.
[33]. Law, S.S., and Lu, Z.R., Crack identification in beam from dynamic responses, Journal of Sound and Vibration, vol. 285(4-5), pp. 967–987, 2005.
[34]. Lele, S.P., and Maiti, S.K., Modeling of transverse vibrations for crack detection and measurement of crack extension, Journal of Sound and Vibration, vol. 257(3), pp. 559–583, 2002.
[35]. Liu, G.R., and Chen, S.C., A novel formulation of inverse identification of stiffness distribution in structures, in The 1st International Conference on Structural Stability and Dynamics, Yang, Y.B., Leu, L.J., and Hsieh, S.H., Eds., Taipei, Taiwan, 531, 2000.
[36]. Liu, G.R., and Chen, S.C., Flaw detection in sandwich plates based on time-harmonic response using genetic algorithm, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 190(42), pp. 5505-5514, 2001.
[37]. Liu, G.R., and Chen, S.C., A novel technique for inverse identification of distributed stiffness factor in structures, Journal of Sound and Vibration, vol. 254(5), pp. 823-835, 2002.
[38]. Adams, R.D., Cawley, P., Pye, C.J. and Stone, B.J., A vibration technique for non-destructive assessing the integrity of structures, Journal of Mechanical Engineering Science, vol. 20(2), pp. 93-100, 1978.
[39]. Ju, F.D., Akgun, M., Paez, T.L. and Wong, E.T., Diagnosis of fracture damage in simple structures, Bureau of Engineering Research Report No, CE-62(82) AFOSR-993-1 University of New Mexico, Alburquerque, NM., 1982.
[40]. Haisty, B.S. and Springer, W.T., A general beam element for use in damage assessment of complex structures, Journal of vibrations, Acoustic, Stress and Reliability in Design 110, pp. 389-394, 1984.
