روش استفاده شده برای ساختن مدل ARIMA متشکل از مراحل زیر است]۱۲[ :
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
قدم ۰) فرمولنویسی مدل فرض فرضیه های خاص[۲۸]،
قدم ۱) تعریف عبارتهای مدل،
قدم ۲) تخمین پارامترهای مدل،
قدم ۳) صحتسنجی مدل، و
قدم ۴) پیش بینی.
بعد از صحتسنجی، مدل ARIMA آماده برای استفاده است. پیش بینی متغیر که با نشان داده می شود، از (۲-۱۱) به دست می آید:
| (۲-۱۱) |
مقدار با بهره گرفتن از دو قسمت به دست می آید: ۱) مقادیر متغیر در زمانهای قبل از ، و ۲) عبارات خطا در زمانهای مساوی و قبل از . توجه شود که و چندجملهایهای حاصل از جدا کردن متغیر از عبارت (۲-۷)، و و به ترتیب حداکثر تأخیر در نظر گرفته شده در عبارتهای auto-regressive و moving average میباشند.
روش استفاده شده برای پیش بینی متغیر در زمانهای به این صورت است:
قدم۱) مقداردهی اولیه : با در نظر گرفتن به عنوان فرایند نویز سفید[۲۹]، یعنی، ، در مقدار مورد انتظار صفر ثابت است.
قدم ۲) پیش بینی : عبارت (۲-۱۱) برای به دست آوردن مقدار پیش بینی شده متغیر در زمان ، ، ارزیابی می شود.
قدم ۳) مقداردهی اولیه .
قدم ۴) پیش بینی : با در نظر گرفتن اینکه برابر با است، عبارت (۲-۱۱) برای به دست آوردن مقدار پیش بینی شده متغیر در زمان ، ، ارزیابی می شود.
…
قدم ) پیش بینی : با در نظر گرفتن اینکه به ترتیب برابر است، عبارت (۲-۱۱) برای به دست آوردن ارزیابی می شود.
فرایند استفاده شده برای تولید مجموعه سناریوها و و مبتنی بر روش ارائه شده قبلی است. بر خلاف روش بالا، عبارتهای خطا در روش تولید سناریو، در مقادیر مورد انتظار خود ثابت نیستند و به صورت تصادفی از توزیع خود، ، انتخاب میشوند. الگوریتم تولید سناریوی پیشنهاد شده با بهره گرفتن از مدل ARIMA در شکل (۲-۶) آمده است.
| قدم ۱) مقداردهی اولیه به شمارندهی سناریو: . قدم ۲) به روز رسانی شمارندهی سناریو و مقداردهی اولیه به شمارندهی زمان: . قدم ۳) به روز رسانی شمارندهی زمان: . قدم ۴) تولید تصادفی . قدم ۵) ارزیابی عبارت (۲-۱۱) برای به دست آوردن . قدم ۶) اگر ، بازگشت به قدم ۳، در غیر اینصورت رفتن به قدم ۷٫ قدم ۷) اگر ، بازگشت به قدم ۲، در غیر اینصورت فرایند تولید سناریو به پایان رسیده است. |
شکل (۲-۶): الگوریتم تولید سناریو
کاهش سناریو
درخت سناریویی که عدمقطعیت را در یک فرایند تصمیم گیری نشان میدهد و از طریق یک فرایند تولید سناریوی تصادفی به دست می آید معمولا بزرگ است و منجر به یک مدل بهینهسازی می شود که ممکن است غیر قابل پیش بینی باشد. برای این منظور، باید تعداد سناریوها را کاهش داد بطوریکه ویژگیهای ضروری درخت سناریو همچنان باقی بماند. به بیان دیگر، به دنبال یک درخت سناریو هستیم که منجر به یک راه حل بهینه شود و مقدار آن به حل مسئله اصلی نزدیک باشد.
تحقیقات گستردهای در این زمینه انجام شده است. برای مثال میتوان به ]۱۸[ اشاره کرد. در مسائل برنامه ریزی خطی تصادفی اگر اندازه گیری توسط توزیع احتمال صورت گیرد، کاهش درخت سناریو به یک درخت سناریوی سادهتر که به درخت سناریوی اصلی نزدیک باشد امکان پذیر خواهد بود.
رایجترین توزیع احتمال استفاده شده در بهینهسازی تصادفی توزیع Kantorovich، است که بین دو توزیع احتمال و در مسئله مشخص می شود:
| (۲-۱۲) |
