گام دوم: قضاوت ترجیحی (مقایسات زوجی)
شامل انجام مقایساتی بین گزینه‌های مختلف تصمیم، بر اساس هر شاخص و قضاوت در مورد اهمیت شاخص تصمیم با انجام مقایسات زوجی میباشد. بعد از طراحی سلسله مراتب مساله تصمیم، تصمیم گیرنده می‌بایست مجموعه ماتریسهایی که به طور عددی اهمیت یا ارجحیت نسبی شاخص‌ها را نسبت به یکدیگر و هر گزینه تصمیم را با توجه به شاخص‌ها نسبت به سایر گزینه‌ها اندازه‌گیری می کند، ایجاد کند. این کار با انجام مقایسات دو به دو بین عناصر تصمیم (مقایسه زوجی) و از طریق تخصیص امتیازات عددی که نشان دهنده ارجحیت یا اهمیت بین دو عنصر تصمیم است، صورت می‌گیرد.
برای انجام این کار معمولا از مقایسه گزینه‌ها یا شاخص‌های i ام نسبت به گزینه‌ها یا شاخص‌های j ام استفاده می‌شود که در جدول ۲-۴ نحوه ارزش گذاری شاخص‌ها نسبت به هم نشان داده شده است.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
جدول ۲-۴: ارزش گذاری شاخص‌ها نسبت به هم
| ارزش | وضعیت مقایسه i نسبت به j | توضیح | ||
| ۱ | ترجیح یکسان Equally Preferred | گزینه یا شاخص i نسبت به j اهمیت برابر دارد و یا ارجحیتی نسبت به هم ندارند. | ||
| ۳ | کمی مرجح moderately Preferred | گزینه یا شاخص i نسبت به j کمی مهمتر است. | ||
| ۵ | خیلی مرجح Strongly Preferred | گزینه یا شاخص i نسبت به j مهمتر است. | ||
| ۷ | خیلی زیادمرجح very stronglyPreferred | گزینه i دارای ارجحیت خیلی بیشتری از j است. | ||
| ۹ | کاملاً مرجح Extremely Preferred | گزینه i از j مطلقاً مهمتر و قابل مقایسه با j نیست. | ||
| ۲و۴و۶و۸ | بینابین | ارزشهای بین ارزشهای ترجیحی را نشان می‌دهد مثلا ۸، بیانگر اهمیتی زیادتر از ۷ و پایین‌تر از ۹ برای i است. | ||
گام سوم: محاسبات وزنهای نسبی
تعیین وزن «عناصر تصمیم» نسبت به هم از طریق مجموعه‌ای از محاسبات عددی قدم بعدی در فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی است. انجام محاسبات لازم برای تعیین اولویت هر یک از عناصر تصمیم با بهره گرفتن از اطلاعات ماتریس‌های مقایسات زوجی صورت می‌گیرد. نتایج مقایسه‌های زوجی در قالب یک ماتریس نمایش داده می‌شود که به آن سوپرماتریس اولیه (ناموزون[۱۱۳]) گویند. برمبنای نظریه ساعتی پس از تشکیل سوپرماتریس اولیه، گام بعدی تعیین اولویت است. برای تعیین اولویت از مفهوم نرمال سازی[۱۱۴] و میانگین موزون[۱۱۵] استفاده می‌شود. (Saaty,1990). پس از نرمال کردن از مقادیر هر سطر میانگین موزون گرفته خواهد شد. برای نرمال کردن مقادیر بدون استفاده از نرم‌افزار از فرمول زیر استفاده می‌شود:
در این فرمول rij درایه نرمال شده متناظر با درایه aij در سوپرماتریس اولیه است. البته لازم به توضیح است نظر به گستردگی موضوع در اکثر مطالعات برای نرمال کردن از نرم‌افزارهای آماری مربوط استفاده شده است. برای محاسبه دستی، مجموع اعداد هر ستون از ماتریس مقایسات زوجی را محاسبه کرده، سپس هر عنصر ستون را بر مجموع اعداد آن ستون تقسیم می‌کنیم. ماتریس جدیدی که بدین صورت بدست می‌آید، «ماتریس مقایسات نرمال شده» نامیده می‌شود. میانگین اعداد هر سطر از ماتریس مقایسات نرمال شده را محاسبه می‌کنیم. این میانگین وزن نسبی عناصر تصمیم با سطرهای ماتریس را ارائه می‌کند.
گام چهارم: ادغام وزنهای نسبی
به منظور رتبه‌بندی گزینه‌های تصمیم، در این مرحله بایستی وزن نسبی هرعنصر را در وزن عناصر بالاتر ضرب کرد تا وزن نهایی آن بدست آید. با انجام این مرحله برای هر گزینه، مقدار وزن نهایی بدست می‌آید.
