۱۰

۰٫۰۰۰

۴۷۶٫۹۰

۰٫۰۰۴

۰٫۰۵۰

۰٫۰۰۰

۱۶۹۳٫۸

۰٫۰۴۰

۰٫۰۹۵

۱۵

۰٫۰۰۰

۵۷۱٫۴۵

۰٫۰۱۴

۰٫۰۶۸

۰٫۰۰۰

۱۸۷۰٫۷

-۰٫۰۰۹

۰٫۰۹۶

۲۰

۰٫۰۰۰

۶۲۵٫۵۹

۰٫۰۱۰

۰٫۰۴۹

۰٫۰۰۰

۱۹۱۷٫۶

-۰٫۰۱۷

۰٫۰۴۱

۲۵

۴-۴٫ نتایج تجربی

بطور خلاصه می توان گفت که با توجه به نامانایی سری TEPIX به محاسبه سری بازده روزانه r پرداخته می شود و نتایج آزمونهای مختلف بیانگر عدم وجود ریشه واحد، وجود خودهمبستگی و اثرات آرچ در این سری زمانی می باشد. این نکات را در مدلسازی شرطی در نظر گرفته و مدل مورد نظر با توجه به این نتایج تخمین زده می شود.

۴-۴-۱ . برآورد پارامترهای مدل گارچ

GARCH(1,1)‌ ساده ترین و قوی ترین مدل از خانواده تکنیک های مدل سازی نوسان یا بی ثباتی است. مدل های گارچ در محدوده وسیعی از تحلیل های سری زمانی به کار برده شده اند، اما همواره کاربرد آنها در بخش مالی موفق تر عمل نموده است (انگل،۲۰۰۱).
جدول (۴-۶) نتایج برآورد مدل گارچ را نشان می دهد. برای مدل گارچ، چند نوع توزیع مختلف برای جزء خطا در نظر گرفته شده است: توزیع نرمال، توزیع t ، توزیع GED . دوره داخل نمونه شامل ۳۵۲۶ مشاهده می باشد و ۱۸ داده برای بررسی و عملکرد خارج از نمونه جدا نگه داشته می شوند. خطاهای استاندارد شده، خطاهای بطور مجانبی استاندارد می باشند. با در نظر گرفتن میانگین شرطی و برآوردهای واریانس شرطی، همه ی پارامترها در مدل گارچ معنی دار می باشند. در این جدول مشاهده می شود که تقریبا همه ی برآورهای پارامترها µ در مدل گارچ در سطح ۱%، بطور معنی داری بالا هستند. علاوه بر این برای توزیع t-استیودنت ، درجه آزادی بیش تر از ۴ می باشد که بیانگر این امر است که تمام گشتاورهای شرطی تا مرتبه چهارم وجود دارند. بخصوص چولگی شرطی توزیع t-استیودنت بوسیله رابطه ( ۴-υ)/ ( ۳-υ)۳ بدست می آید و در نتیجه برای مدل گارچ برابر ۱۰/۹۵ خواهد بود که تایید کننده رفتار معمول دنباله های چاق در سری بازدهی ها می باشد. همچنین برای توزیع GED ، برآورد به وضوح نشان می دهد که توزیع شرطی دارای دنباله های پهن تری از توزیع گوسی است.زیرا که هر شکلی از پارامترها دارای مقادیری هستند که بطور معناداری بین ۱ و ۲ می باشند. همچنین پارامتر υ در توزیع t-استیودنت و توزیع GED به لحاظ آماری معنی دار می باشد که این امر لپتوکورتیک بودن توزیع بازده ها را به اثبات می رساند.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

درجه پایداری نوسانات را در مدل گارچ بوسیله برآورد مجموع پارامترهای مدل های آرچ و گارچ بدست می آید، یعنی (α+β) . مدل گارچ با همه توابع توزیع خطا ، پایداری قوی در نوسانات را در بازه ای بین ۰/۸۵ تا ۱ ، از خود نشان می دهد و به این معناست که وقتی یک افزایش ایجاد می شود نوسانات در دوره های بعدی نیز بالا می ماند. این همان خاصیت خوشه ای نوسانات می باشد.
اگر فروض توزیع برای خطاهای استاندارد شده مقایسه شوند، نشان میدهد که فرض نرمال بودن بوسیله توزیع های با دنباله های پهن دو طرفه بصورت مقادیر لگاریتم درستنمایی بسیار بهتر عمل میکند. این همان نتیجه ای است که انتظار می رفت، زیرا بخاطر خاصیت دنباله های پهن که در بازار سهام ایران وجود دارد این نتیجه حاصل می شود. بصورت کلی توزیع t-استیودنت یک بهبود در برازش به داده ها را نسبت به سایر توزیع ها ایجاد میکند. بنابراین عملکرد مدل گارچ در برآورد داخل نمونه ای بسیار خوب بوده است و در مدل سازی واریانس شرطی دارای تصریح خوبی می باشد.
جدول (۴-۶): نتایج تخمین مدل گارچ