تعریف و تقسیم وزن بر آن سبب قرارگرفتن مقادیر وزن­ها در بازه ]۱و۰[ می­ شود. در رابطه فوق مجموع برای تمامی پیکسل­های واقع در پنجره r*r به مرکزیت پیکسل i ام محاسبه می­ شود. اندازه پارامتر h که

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

تعیین­کننده میزان نزول جمله نمایی در روابط فوق است، تأثیر بسزایی در نحوه جمع­آوری اطلاعات غیرمحلی دارد. اگر اندازه این پارامتر مقدار بزرگی در نظرگرفته شود، موجب بخش­بندی نادرست جزئیات تصویر شده و لبه­ها و جزئیات در تصویر بخش­بندی­ شده به خوبی مشخص نمی­شوند و در صورت کوچک انتخاب ­شدن h، تصاویر نویزدار به خوبی بخش­بندی نشده و تأثیر نویز در تصویر بخش­بندی ­شده مشهود خواهد بود. در این پژوهش پارامتر h² را برابر با:

درنظر گرفته­ایم که در آن، a ضریب با مقدار ۲ و _Mλ کوچکترین مقدار ویژه ماتریس کواریانس داده ­های تکه­های تصویر استخراج ­شده از تصویر ورودی است. در تعیین پارامتر h از روشی مشابه به تخمین واریانس نویز استفاده کرده­ایم. ابتدا تصویر ورودی به تکه­هایی با اندازه­ های برابر تقسیم شده و تکه­های با اندازه­ های ۷*۷ جمع­آوری و پس از کسر میانگین تکه­ها از هر کدام از آنها، ماتریس کواریانس توزیع تکه­های تصویر به دست می ­آید. حاصلضرب ریشه دوم کوچکترین مقدار ویژه ماتریس کواریانس و عدد a طبق فرمول فوق، به عنوان پارامتر ^۲h در محاسبه وزن پیکسل­های تصویر انتخاب می­ شود.
۵-۱-۲ محاسبه مقدار ویژگی میانگین وزن­دار غیرمحلی
مقدار ویژگی میانگین وزن­دار غیرمحلی که برای خوشه­بندی پیکسل­های تصویر به کار می­رود، برای پیکسل i ام به صورت:

که در آن w_ij وزن نسبت داده ­شده به پیکسل j ام داخل پنجره r*r حول پیکسل i، y_j مقدار شدت روشنایی پیکسل j ام در تصویر نویزدار و W_i^r، پنجره r*r از تصویر ورودی به مرکزیت پیکسل i است، به دست می ­آید. در واقع با محاسبه ویژگی میانگین وزن­دار غیرمحلی، اطلاعات مکانی و روابط همسایگی پیکسل­ها در پنجره بزرگی از تصویر حاصل می­گردد که در مرحله خوشه­بندی به عنوان ویژگی پیکسل­ها به کار می­رود.
۵-۲ ترکیب الگوریتم رقابت استعماری و الگوریتم k-means
الگوریتم خوشه­بندی k-means یکی از ساده­ترین روش­های دسته­بندی داده ­ها به شمار می­رود که با تکرار دو مرحله تخصیص داده ­ها به خوشه ­ها و به روزرسانی مراکز خوشه ­ها، سعی در کمینه­سازی تابع هدف مجموع فواصل داده ­ها از مراکز خوشه ­ها دارد. به دلیل اینکه تابع هدف دارای کمینه­های محلی^[۳۷] زیادی است، امکان همگرا شدن الگوریتم و قرارگیری در کمینه­های محلی تابع هدف زیاد بوده و در هر بار اجرای الگوریتم با مراکز اولیه خوشه­های مختلف، جواب­های متفاوتی به دست می ­آید. از الگوریتم­های­ تکاملی در مسائل
بهینه­سازی گوناگون به منظور دستیابی به جواب بهینه سراسری استفاده می­گردد. همین انگیزه­ای شد تا از الگوریتم رقابت استعماری بهبود یافته برای جستجوی مراکز بهینه خوشه­های داده ­های پیکسل­های تصویر جهت خوشه­بندی آنها بهره گیریم. خوشه­بندی داده ­ها با بهره گرفتن از ویژگی­هایی از آنها مانند شدت روشنایی پیکسل­ها انجام می­گیرد و در این پژوهش علاوه بر ویژگی­ شدت روشنایی، روابط همسایگی پیکسل­ها نیز جهت افزایش دقت بخش­بندی، به کار رفته است.
از تابع هدف الگوریتم k-means در بخشی از تابع هزینه الگوریتم رقابت استعماری پیشنهادی استفاده شده و الگوریتم رقابت استعماری بهبود یافته سعی در کمینه­سازی هزینه مجموع فواصل پیکسل­ها از مرکز خوشه­ای که در قلمرو آن قرار گرفته­اند، در فضای ویژگی­ها، دارد. علاوه بر استفاده از تابع هدف الگوریتم
k-means جمله دیگری نیز در محاسبه تابع هزینه الگوریتم پیشنهاد شده به کار رفته که در ادامه تابع هزینه و جزئیات الگوریتم پیشنهادی که با نام NLICA نامگذاری گردیده، به طور کامل بررسی می­ شود.
۵-۳ الگوریتم رقابت استعماری بهبود یافته پیشنهادی برای بخش­بندی تصویر
عملگرهای اصلی در الگوریتم رقابت استعماری شامل جذب مستعمرات به سمت استعمارگر، انقلاب و رقابت استعماری می­باشد. همچنین این الگوریتم با جمعیتی از آرایه­های متغیرهای مسئله شروع می­گردد. هر کدام از این آرایه­ها در الگوریتم رقابت استعماری کشور و هر یک از خانه­های آرایه که شامل متغیری از مسئله است، در اصطلاح ویژگی از کشور مانند فرهنگ آن نامیده می­ شود. در ادامه با ساختار کشورها یا اصطلاحاً کدگذاری روش NLICA برای بخش­بندی تصویر آشنا شده و عملگرهای جذب و انقلاب تغییر یافته الگوریتم رقابت استعماری معرفی و شرح داده می­شوند.
۵-۳-۱ کدگذاری
ساختار کشورها برای مسئله حل ­شده در این پژوهش به صورت آرایه­ای از مراکز خوشه ­ها^[۳۸] است. تعداد
خانه­ها به تعداد خوشه­های مشخص ­شده توسط کاربر و هر خانه شامل مرکز یک خوشه (ویژگی میانگین غیرمحلی آن مرکز خوشه) می­باشد. مقدار ویژگی میانگین وزن­دار غیرمحلی عددی در بازه ۰ و ۱ و در نتیجه مقدار هر کدام از خانه­های کشور عددی اعشاری بین ۰ و ۱ است. نمونه ­ای از ساختار یک کشور در روش پیشنهادی در شکل ۵-۵ نشان داده شده است.
شماره خوشه
۱ ۲ ۳ ۴ ۵ … k