(۵-۵۰)
برای کنترل مقاوم کلاسیک ارائه شده در این فصل میباشد.
( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
شکل (۵-۲) بهره تناسبی تعریف شده در (۵-۴۹)
شکل (۵-۳) ولتاژ موتورها در کنترل مقاوم کلاسیک
شکل (۵-۴) عملکرد ردگیری کنترل مقاوم کلاسیک در صفحه xy
شکل (۵-۵) خطای ردگیری هر سه مختصات در کنترل مقاوم کلاسیک
۵-۵-۲- کنترل مقاوم پیشنهادی با بهره گرفتن از توابع لژاندر
در این قسمت به شبیهسازی کنترل کننده پیشنهادی میپردازیم. پارامترهای کنترل کننده مانند قبل انتخاب شده اند. پارامتر روی مقدار ۱۰۰۰ تنظیم شده است و مقدار اولیه ضرایب لژاندر به طور تصادفی در بازه قرار دارند. تعداد ۱۱ جمله از توابع لژاندر برای تخمین عدم قطعیت استفاده شده اند [۴۳]. شکل (۵-۶) عملکرد ردگیری در صفحه xy را برای کنترل کننده پیشنهادی نشان میدهد. ولتاژ موتورها برای این کنترل کننده در شکل (۵-۷) آورده شده است. همانطور که مشاهده می شود کنترل کننده قادر است بدون اشباع محرک و لرزش بیش از حد، خطای اولیه ردگیری را از بین ببرد.
شکل (۵-۶) عملکرد ردگیری کنترل کننده پیشنهادی در صفحه xy
شکل (۵-۷) ولتاژ موتورها در کنترل کننده پیشنهادی
خطای ردگیری هر ۳ مختصات نیز در شکل (۵-۸) رسم شده است. همانطور که در این شکل ملاحظه می شود، کنترل کننده قادر است خطای ماندگار را بسیار کاهش دهد و به مقادیر ناچیز برساند. همگرایی ضرایب لژاندر نیز در شکل (۵-۹) نشان داده شده است. همانطور که در این شکل دیده می شود، این ضرایب کراندار بوده و به مقادیر تقریبا ثابتی همگرا میشوند. در این کنترل کننده نیز شاخص عملکرد تقریبا همان مقدار بدست آمده برای کنترل مقاوم کلاسیک است. اما همانطور که قبلا اشاره شد، مزیت اصلی کنترل کننده پیشنهادی کاهش تعداد فیدبکهای مورد نیاز است که در پیادهسازی عملی بسیار حائز اهمیت است. افزایش حسگرها در پیادهسازی عملی می تواند موجب افزایش ورود نویز به سیستم و در نهایت تضعیف عملکرد کنترل کننده شود. اما با افزایش نرخ همگرایی ضرایب لژاندر از ۱۰۰۰ به ۸۰۰۰ مقدار شاخص عملکرد به کاهش پیدا می کند و در عین حال سیگنالهای ولتاژ و خطای ردگیری تغییر محسوسی نمییابند.
شکل (۵-۸) خطای ردگیری هر سه مختصات در کنترل مقاوم پیشنهادی
شکل (۵-۹) همگرایی ضرایب لژاندر
۵-۵-۳- مقایسه با سایر کنترل کننده های مبتنی بر ولتاژ [۱۱۲]
کنترل کننده پیشنهاد شده در [۱۱۲] را درنظر بگیرید. در این کنترل کننده قانون کنترل با توجه به دینامیک کامل سیستم، یعنی بازو و موتورها طراحی شده است و خروجی قانون کنترل ولتاژ اعمالی به موتورهای dc مغناطیس دائم است. باید توجه داشت که برای طراحی این قانون کنترل از ویژگی خطی بودن دینامیک سیستم نسبت به پارامترهای آن استفاده شده است. به عبارت دیگر، به ماتریس رگرسورهای سیستم نیاز داریم که بدست آوردن آنها نیازمند تحلیل دقیق دینامیکی و سینماتیکی سیستم است. علاوه بر این، کنترل کننده فوق به سیگنالهای سرعت و شتاب نیز نیاز دارد. در این کنترل کننده پارامترهای دینامیکی سیستم توسط قوانین تطبیق بدست آمده از اثبات پایداری، تخمین زده میشوند. این قانون کنترل را به ربات توصیف شده در فصل ۳ اعمال میکنیم. عملکرد ردگیری این کنترلر در صفحه xy در شکل (۵-۱۰) به تصویر کشیده شده است. همانطور که ملاحظه میشود، عملکرد کنترل کننده های مبتنی بر راهبرد کنترل ولتاژ بهتر است. پاسخ گذرای این کنترل کننده حساسیت زیادی به مقادیر اولیه پارامترهای تطبیق شونده دارد، در حالی که در کنترل کننده پیشنهادی انتخاب ضرایب لژاندر به صورت تصادفی، منجر به پاسخ گذرای نامطلوب نمی شود. ولتاژ موتورها در این کنترل کننده در شکل (۵-۱۱) رسم شده است. همانطور که مشاهده می شود در لحظات اولیه به دلیل خطای ردگیری اولیه، ولتاژ موتورها اشباع می شود. دلیل این امر نیز انتخاب تصادفی پارامترهای تطبیق است. در صورت یافتن مقدار اولیه مناسب برای این پارامترها، ولتاژ گذرا نیز بهبود مییابد.
شکل (۵-۱۰) عملکرد ردگیری کنترل کننده پیشنهادی در [۱۱۲]
شکل (۵-۱۱) ولتاژ موتورها در کنترل کننده پیشنهادی در [۱۱۲]
۵-۶- نتیجه گیری
در این فصل، به کنترل مقاوم در فضای کار پرداختیم و چگونگی تخمین عدمقطعیتها را با بهره گرفتن از توابع لژاندر توضیح دادیم. ابتدا تقریب توابع با بهره گرفتن از توابع متعامد را شرح دادیم. سپس، طراحی کنترل کننده مقاوم کلاسیک با بهره گرفتن از راهبرد کنترل ولتاژ را بررسی کردیم. ضعف اساسی این روش تعداد زیاد فیدبکها برای محاسبه قانون کنترل است. در ادامه، به اصلاح قانون کنترل با تخمین عدمقطعیتها با بهره گرفتن از توابع لژاندر پرداختیم. نتایج شبیهسازی بیانگر تشابه این دو روش از لحاظ خطای ردگیری و سیگنال کنترل به ازای پارامترهای یکسان کنترل کنندهها است. اما اگر از توابع لژاندر استفاده کنیم میتوانیم علاوه بر کاهش فیدبکها، با تنظیم مناسب سرعت همگرایی ضرایب لژاندر، خطای ردگیری را نسبت به کنترل کننده مقاوم کلاسیک کاهش دهیم. همچنین، در مقایسه با سایر کنترل کننده های فضای کار، روش پیشنهادی بسیار سادهتر است، چون نیازی به مدلسازی دینامیکی بازو برای تشکیل دادن ماتریس رگرسورها ندارد.
فصل ششم
کنترل مقاوم سیستمهای غیرخطی مرتبه اول با بهره گرفتن از یادگیری عاطفی مغز
مقدمه
مدلسازی ریاضی یادگیری عاطفی مغز
طراحی قانون کنترل و اثبات پایداری
نتایج آزمایشگاهی
نتیجه گیری
۶-۱- مقدمه
یادگیری عاطفی مغز در سالهای اخیر به عنوان یکی از سادهترین و کارامدترین روش های حل مسائل مهندسی مطرح شده است. کنترل کننده های عاطفی در مقایسه با سایر کنترل کننده های هوشمند از قبیل کنترل کننده های عصبی و فازی بسیار سادهتر میباشند، زیرا پارامترهای تنظیم کمتری دارند. اما روابط تطبیق وزنها در این کنترل کننده با قوانین تطبیق بدست آمده از اثبات پایداری سیستمهای غیر خطی با بهره گرفتن از کنترل کننده های عصبی-فازی بسیار تفاوت دارد. به عبارت دقیقتر، روابط تازهسازی وزنهای کنترلکننده عاطفی از اثبات پایداری سیستم حلقه بدست نمیآیند، بلکه جزئی از مدل ریاضی این کنترل کننده هستند. همین امر موجب بروز پیچیدگیهایی در اثبات پایداری آنها با بهره گرفتن از قضیه لیاپانوف می شود. در این فصل به این موضوع میپردازیم و تلاش خواهیم کرد یک اثبات پایداری مبتنی بر لیاپانوف برای کنترل سیستمهای غیر خطی مرتبه اول با بهره گرفتن از کنترل کننده های عاطفی ارائه کنیم.
۶-۲- مدلسازی ریاضی یادگیری عاطفی مغز
احساسات، عواطف و هیجانات[۷] فرایندهای شناختی[۸] هستند [۱۴۲] و مطالعات چند بعدی آنها تاریخچهای طولانی دارد. از منظر روانشناسی، احساسات و عواطف میتوانند از طریق پاداشها و مجازاتهای دریافتی در شرایط مختلف زندگی تحریک شوند و ریشه های عصبی آن را باید در دستگاه کناری[۹] مغز جستجو کرد [۱۴۳]. دستگاه کناری که در قشر مخ جای دارد، تحریکات عاطفی مربوط به پاداشها و مجازاتها را پردازش می کند [۱۴۵-۱۴۴]. دستگاه کناری از اجزای زیر تشکیل شده است: آمیگدالا (بادامه)، قشر پیشین حدقهای[۱۰]، تالاموس، قشر حسگر[۱۱]، هیپوتالاموس و هیپوکامپوس[۱۲]. این اجزا در شکل (۶-۱) نشان داده شده اند. پاسخگویی به تحریکات عاطفی و هیجانی و همچنین حافظه بلند مدت از وظایف آمیگدالا است. آمیگدالا از طریق اتصالاتی با قشر حسگر ارتباط دارد و ورودیهایش در آنجا تولید میشوند [۱۴۶]. علاوه بر این، آمیگدالا با قشر پیشین حدقهای نیز تعامل دارد و به آن سیگنالهایی ارسال می کند. قشر پیشین حدقهای با بهره گرفتن از اطلاعاتی که از هیپوکامپوس دریافت می کند، از پاسخهای نامناسب قشر پیشین حدقهای جلوگیری می کند.
شکل (۶-۱) دستگاه کناری مغز [۱۴۲]
در سالهای اخیر، محققان حوزه هوش مصنوعی تلاش کرده اند، یک مدل ریاضی از عملکرد دستگاه کناری مغز را ارائه کنند. در [۱۴۵]، یک مدل عصبی روانشناختی[۱۳] از فرایندها و پردازشهای بین آمیگدالا و قشر پیشین حدقهای ارائه شده است. مهمترین ویژگی این مدل این است که در آن وزنهای آمیگدالا نمی توانند کاهش پیدا کنند که به آن یادگیری یکنواخت[۱۴] نیز میگویند. در نتیجه، در این مدل، وقتی که یک واکنش عاطفی آموزش داده شود، دائمی خواهد بود و قابل تغییر نیست. اما مهمترین ایراد این مدل آن است که نقش پاداشها و مجازاتها در آن در نظر گرفته نشده است. در [۱۲۸] به این موضوع پرداخته شده است و پاداش به عنوان یک سیگنال تقویتکننده[۱۵] معرفی شده است و بر این اساس یک مدل ریاضی جدیدی برای کنترل کننده های هوشمند مبتنی بر یادگیری عاطفی مغز[۱۶] ارائه شده است. این مدل ریاضی، توانمندی و کارامدی خود را در مسائل مختلف به خوبی نشان داده است [۱۵۱-۱۴۷]. روابط این مدل به صورت زیر است:
(۶-۱)
