زمانی که سیگنال مرجع آینده مشخص نباشد، برابر با مرجع کنونی ، در نظر گرفته می­ شود.
(۴-۳۹)
و در نهایت سیگنال کنترل به صورت زیر قابل محاسبه می­باشد:
(۴-۴۰)
که درآن و می­باشد. ضرایب توابعی از می­باشند. در صورتی که فرایند بهره استاتیک واحد داشته باشد، این ضرایب تنها به پارامترهای و ( که البته ثابت در نظر گرفته می‏شوند) و قطب فرایند که برای حالت­های وفقی می ­تواند متغیر باشد، وابسته خواهد بود. کنترل­ کننده GPC به این طریق در شکل ۴-۳ نشان داده شده است.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

شکل ۴-۳٫ ساختار کنترل‏کننده GPC صنعتی [۴۸].
توجه کنید که پارامترهای کنترل به زمان مرده سیستم وابسته نیستند و برای مقادیر ثابت شده و تنها تابعی از قطب تخمین زده سیستم )) می‏باشند. راه استاندارد برای محاسبه پارامترهای کنترلی محاسبه ماتریس های ، و و حل معادله (۴-۳۶) برای محاسبه قانون کنترل رابطه (۴-۳۹) می­باشد. این امر مستلزم مثلث‏بندی یک ماتریس می‏باشد که می ­تواند برای برخی کاربردهای زمان حقیقی طاقت فرسا باشد، همانطور که در مرجع [۵۰] پیشنهاد شده است، پارامترهای کنترل می­توانند از طریق میان­یابی در مجموعه ­ای از مقادیر از قبل محاسبه شده، همانطور که در شکل ۴-۴ نشان داده شده است محاسبه شوند. تعداد نقاط این مجموعه به تغییرپذیری پارامترهای فرایند و دقت مورد نیاز بستگی دارد. در بخش بعد این روش را با جزئیات توصیف خواهیم کرد.
شکل ۴-۴٫ پارامترهای کنترلی [۴۸].
۴-۵-۲ محاسبه پارامترهای کنترلی
این روش می ­تواند به راحتی برای محاسبه پارامترهای کنترلی GPC سیستم­هایی که توسط معادله (۴-۳۱) توصیف می­شوند، استفاده شود.
توجه کنید که زمان نمونه­برداری یک کنترل­ کننده دیجیتال در عمل بر اساس پاسخ زمانی سیستم در نظر گرفته می­ شود. زمان نمونه­برداری در مرجع [۵۱] بین و زمان نشست پیشنهاد می­ شود. بنابراین اگر زمان نمونه­برداری به درستی انتخاب شود، قطب سیستم در حالت گسسته بین ۵/۰ تا ۹۵/۰ تغییر می­ کند.
منحنی های شکل ۴-۴ متناظر با پارامترهای کنترل ( ) برای مقادیر و و هستند که قطب‏های سیستم از ۵/۰تا ۹۹/۰ با گام ۰۰۵۶/۰ تغییر کرده ­اند. از آنجایی که بهره استاتیک حلقه بسته باید برابر ۱ در نظر گرفته شده است، جمع سه پارامتر کنترلی باید برابر صفر باشد. که این به معنای این است که بدست آوردن دو پارامتر کافی است. با توجه به روابط می­توان ضرایب را بدین شکل محاسبه نمود:
(۴-۴۱)
ضرایب از طریق روش حداقل مربعات با توجه به معلوم بودن تعدادی از برای مقادیر مختلف بر اساس رابطه زیر قابل محاسبه می­باشند:
(۴-۴۲)
تکرار مکرر رابطه قبل برای نقطه رابطه ماتریسی زیر را نتیجه می‏دهد:
(۴-۴۳)
که در آن
. , ,
هم­چنین مقادیر ، مقدار از قطب سیستم، مقادیر از قبل محاسبه شده پارامترها و خطای تخمینی می­باشند. رابطه فوق می تواند به فرم ماتریسی زیر نوشته شود:
(۴-۴۴)
(۴-۴۵)
که ضرایب مورد نظر به صورت زیر قابل محاسبه می باشند:
(۴-۴۶)
ضریب وزنی کنترل هر چه بزرگتر باشد کنترل اعمالی کوچکتری قابل اجرا خواهد بود. اگر این ضریب کوچک انتخاب شود پاسخ سیستم سریع می‏شود و خطای بین خروجی و مرجع بدون در نظر گرفتن مقدار کنترل کمینه می­ شود. با افزایش ضریب وزنی با گام ۱/۰، از مقدار ۳/۰ تا ۱/۱، به صورت تابعی از به صورت زیر قابل محاسبه خواهند بود:
(۴-۴۷)
بنابراین زمانی که پارامترهای تنظیم تابع هزینه و پارامترای مدل معلوم باشند، پارامترهای کنترل­ کننده می‏توانند به راحتی محاسبه شوند. در نهایت سیگنال کنترل بر بهره حالت ماندگار سیستم تقسیم می­ شود تا سیستم با بهره ماندگار واحد حاصل شود. در حالت کلی، الگوریتم کنترل مدل پیش بین تعمیم یافته صنعتی به صورت زیر قابل پیاده سازی است:

1. 1. از رابطه (۴-۴۷) مقادیر را محاسبه کنید.

1. 1. مدل تقریبی از سیستم را بدست آورید.

1. 1. مقدار و را محاسبه کنید.

1. 1. با استفاده ازمعادله پیش بین رابطه (۴-۳۵) مقادیر را پیش بینی کنید.

1. 1. سیگنال کنترل را بر بهره واحد سیستم تقسیم کنید.

1. 1. به مرحله ۲ بازگردید.

      1. 1. روش کنترل پیش‏بین تعمیم‏یافته صنعتی برای فرآیندهای دارای خاصیت انتگرال‏گیر

       

در کاربردهای صنعتی فرآیندهای با خاصیت انتگرال­گیر به وفور یافت می شوند. در این گونه فرایندها با تحریک ورودی، خروجی به صورت نامحدودی افزایش پیدا می­ کند. مانند یک مخزن، که تا زمانی که فلو ورودی وجود داشته باشد سطح مایع درون مخزن افزایش پیدا می­ کند.
در این گونه فرآیندها ترم انتگرال­گیر در مدل فرایند ظاهر می­ شود، بنابراین تابع تبدیل برای این گونه فرآیندها به صورت زیر خواهد بود:
در حالتی که زمان مرده سیستم مضرب صحیحی از زمان نمونه برداری نباشد، تابع تبدیل گسسته آن به صورت زیر خواهد بود:
(۴-۴۸) .
در اکثر موارد زمان مرده سیستم می ­تواند به صورت مضرب صحیحی از زمان نمونه برداری در نظر گرفته شود، در این صورت جمله برابر صفر خواهد بود.
۴-۶-۱- محاسبه قانون کنترل